# TrueNerd

> TrueNerd 在 iPad 上读懂你的手写，在出错的步骤下划红线，引导你自己找到下一步。覆盖初二到大学的数学和理科，支持 16 种语言。即将登陆 App Store。

## 只管动笔写，辅导老师随时在读。

TrueNerd 是一款 iPad 上的数学和理科辅导应用。像在纸上一样在页面上书写。你停笔时，辅导老师会读懂你的手写，在出错的步骤下划红线，并提出一个问题，引导你找到下一步。

从初二到大学 · 16 种语言 · Live 实时语音

即将登陆 App Store · 适用于 iPad

## 一节课程如何进行

你和辅导老师在同一张页面上解题。不用填表单，也没有聊天框。

1. **在页面上书写.** 用 Apple Pencil 在一张随书写不断延展的页面上书写。输入题目，或从课本上拍下题目。
2. **停笔.** 停笔片刻。辅导老师会读完整页内容，包括图和你划掉的部分。
3. **改正划线的步骤.** 再看一遍辅导老师划了红线的步骤。页面旁的一条简短批注告诉你该检查什么；你做对了，辅导老师也会告诉你。

## 看一节课

每节课里，按脚本作答的学生会在一道难题上犯一个错误。辅导老师的回复未经编辑，使用你选择的语言。

### 代数

含参数的二次式。学生因式分解正确，但把区间选在了根的错误一侧。

**题目:** 当 k 为何值时，方程 x² − kx + k + 3 = 0 有两个不相等的实数根？

- 学生在页面上书写。
- 辅导老师在一个步骤下划红线。
- **辅导老师（口述）:** “判别式和因式分解都正确，最后的取值范围需要再检查一下。想想这个范围内两个因式分别是什么符号。”
- **辅导老师（书面）** (Typst): `由 $(k - 6)(k + 2) > 0$，检查 $-2 < k < 6$ 时两个因式的符号，再调整取值范围。`
- 学生修改自己的解答。
- **学生（口述）:** “哦。我试了 k = 0，算出来是负12，这不大于零。所以答案是取两边，不是中间那段？”
- **辅导老师（口述）:** “对，改正后的范围正确。两边的区间里，两个因式同号，所以乘积为正。”
- **辅导老师（书面）** (Typst): `改正正确：$k in (-infinity, -2) union (6, infinity)$。两侧区间内两个因式同号，乘积为正。`
- 辅导老师确认解答已完整。

### 几何

相交弦。学生乘了整条弦，而不是弦被分成的两段之一。

**题目:** 圆的弦 AB 与 CD 相交于点 P，AP = 4，PB = 9，CD = 15。求 CP 和 PD。

- 学生在页面上书写。
- 辅导老师在一个步骤下划红线。
- **辅导老师（口述）:** “注意区分整条弦和交点分出的两段。请检查相交弦定理里相乘的是哪两段。”
- **辅导老师（书面）** (Typst): `这里的 #mi(ˋCDˋ) 是整条弦，而 #mi(ˋPˋ) 把它分成 #mi(ˋCPˋ) 和 #mi(ˋPDˋ)。相交弦定理中，另一边应相乘的是哪两段？`
- 学生修改自己的解答。
- **学生（口述）:** “哦，原来是 CD 在 P 两边的那两段，不是整条弦。那我得列一个一元二次方程。”
- **辅导老师（口述）:** “你已正确修正了相交弦关系，列出的方程和这组结果也正确。再看看你的方程是否还给出其他可能。”
- **辅导老师（书面）** (Typst): `修正后的方程和这组结果正确。请检查方程的解，看看是否还有其他可能。`
- 学生修改自己的解答。
- **学生（口述）:** “对，P 也完全可能离 D 更近。所以 CP = 12、PD = 3 也成立。”
- **辅导老师（口述）:** “对，两种分配都符合条件，你已经找全了。”
- **辅导老师（书面）** (Typst): `正确，两种可能都已找到。`
- 辅导老师确认解答已完整。

### 微积分

分部积分。学生漏掉了一个 ½ 的因子，随后开口问这一行为什么错了。

**题目:** 求 ∫ x·e^(2x) dx。

- 学生在页面上书写。
- 辅导老师在一个步骤下划红线。
- **辅导老师（口述）:** “分部积分这一步是对的。最后一行的第二项，注意积分时还会产生一个系数。”
- **辅导老师（书面）** (Typst): `你已经得到 $integral e^(2x) dif x = 1/2 e^(2x)$。再检查最后一行第二项的系数。`
- **学生（口述）:** “最后一行为什么错了？e 的 2x 次方的积分不就是 e 的 2x 次方吗？”
- 辅导老师在一个步骤下划红线。
- **辅导老师（口述）:** “这里要注意指数里的系数，求导时链式法则会带出它。可以用求导反过来检查积分。”
- **辅导老师（书面）** (Typst): `例如，$(e^(3x))' = 3e^(3x)$，所以 $integral e^(3x) dif x = 1/3 e^(3x) + C$。指数中的系数不能忽略。再检查你最后一行的第二项。`
- 学生修改自己的解答。
- **辅导老师（口述）:** “改对了，最后的积分结果正确。”
- **辅导老师（书面）** (Typst): `改对了，最后的积分结果正确。`
- 辅导老师确认解答已完整。

### 物理

斜面上有摩擦的物块。学生在计算支持力时把正弦和余弦弄反了。

**题目:** 质量为 2.0 kg 的物块沿倾角为 30° 的斜面下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为 0.20。求物块的加速度。取 g = 9.8 m/s²。

- 学生在页面上书写。
- 辅导老师在一个步骤下划红线。
- **辅导老师（口述）:** “受力图的方向画对了，但支持力的计算需要检查。想一想，重力垂直于斜面的分量是多少？”
- **辅导老师（书面）** (Typst): `物块在垂直斜面方向没有加速度。检查重力在这个方向上的分量；后面的摩擦力和加速度也依赖于支持力。`
- 学生修改自己的解答。
- **学生（口述）:** “对，支持力只跟重力垂直压向斜面的那个分力平衡。那是余弦那部分，所以我重新算了一遍。”
- **辅导老师（口述）:** “对，你修正了支持力，后面的计算也正确。加速度约为每二次方秒三点二米，方向沿斜面向下。”
- **辅导老师（书面）** (Typst): `计算正确：加速度约为 $3.2 "m/s"^2$，方向沿斜面向下。`
- 辅导老师确认解答已完整。

### 化学

限量反应物。学生用过量的反应物来计算生成多少水。

**题目:** 10.0 g 氢气与 64.0 g 氧气反应，生成水的质量是多少？

- 学生在页面上书写。
- 辅导老师在一个步骤下划红线。
- **辅导老师（口述）:** “前面的物质的量计算是对的。不过，这里默认氢气全部反应了，先检查这个假设。”
- **辅导老师（书面）** (Typst): `前两种物质的量计算正确。根据方程式，氢气和氧气的反应比例是 $2:1$；现有的量分别是 $4.96 space "mol"$ 和 $2.00 space "mol"$。

氢气能否全部反应？请检查后再确定水的质量。`
- 学生修改自己的解答。
- **学生（口述）:** “等一下，氧气先用完。4.96 摩尔氢气需要 2.48 摩尔氧气，可我只有 2 摩尔。”
- **辅导老师（口述）:** “对，你判断出氧气先用完，后面的计算也正确。生成水的质量是七十二点一克。”
- **辅导老师（书面）** (Typst): `判断和修正都正确：氧气先用完，生成水的质量为 $72.1 space "g"$。`
- 辅导老师确认解答已完整。

## 边说边解

轻点 Live，就能一边书写一边和辅导老师交谈。想问问题时，不用停下来打字。

- **边写边问.** 说话时可以继续书写。不用打字，也不用按住按钮。
- **直接问页面上的内容.** 你可以直接问：“等等，这里为什么错了？”辅导老师看得到你的页面，知道你指的是什么。
- **边想边说.** 讲讲你是怎么得出某一步的，辅导老师就能听出你的思路在哪里走偏了。
- **听要点，读细节.** 辅导老师说得简短。准确的数学内容会以文字形式出现在页面旁，方便你反复阅读。
- **随时打断.** 插话、改变主意，或者请辅导老师说慢一点。
- **自己想出下一步.** 大声问一个数学问题，辅导老师会根据你的页面回答。如果你要下一步，它会问你一个问题，帮你自己找到。

麦克风仅在 Live 开启时打开，且绝不会录下你的声音。

## 纸张能做的都能做，外加一位辅导老师

- **拍下题目.** 拍下课本或练习卷上的题目。TrueNerd 会把照片摆正，添加到你的页面上。只有你裁剪出的部分会被发送。
- **用 16 种语言学习.** 选择辅导老师说话和书写所用的语言。它不必和 iPad 的语言一致。
- **书写、画图、移动内容.** 用钢笔书写，用直尺画图，用套索移动内容。页面随书写不断延展。
- **保护你的隐私.** 使用 TrueNerd 无需登录，没有广告，没有跟踪。你的课程只保存在你的 iPad 上，你可以随时在“设置”中删除账户。

## 数学、物理和化学

从初二到大学。TrueNerd 帮你解决需要多个步骤的题目，包括图形、单位和规范的符号。

- 数学: 代数
- 数学: 几何
- 数学: 三角函数
- 数学: 微积分
- 数学: 线性代数
- 数学: 微分方程
- 物理: 力学
- 物理: 电路
- 物理: 光学
- 化学: 化学反应
- 化学: 分子与化学键
- 化学: 化学平衡与 pH

## 致家长

TrueNerd 把思考留给学生。

- **以提问代替给答案.** 辅导老师会指出需要检查的步骤并提出问题。它会确认正确的部分，并在判定题目完成前检查整个解答。
- **适合 13 岁及以上.** 在需要的地区，由家长通过 Apple 批准使用 TrueNerd 及其中的购买。
- **没有广告、跟踪或聊天.** TrueNerd 没有广告，不做跟踪，也不能和其他用户聊天。
- **如何使用 AI.** 辅导老师的回复由 AI 模型生成。课程仅用于生成这些回复，绝不会用于训练 AI。
- **课程只保存在 iPad 上.** 课程只保存在学生的 iPad 上，绝不会上传到我们的服务器。
- **随时删除账户.** 在“设置”中使用“删除账户”会删除账户和所有课程。

## 常见问题

### 什么时候能用上 TrueNerd？

很快。TrueNerd 即将登陆 App Store，适用于 iPad；上线当天，本页会提供链接。

### 支持哪些设备？

运行 iPadOS 27 或更高版本的 iPad。推荐使用 Apple Pencil；用手指也可以。

### 它会直接给我答案吗？

不会。TrueNerd 会在需要再看的地方下划红线，提出问题，并在你做对时告诉你。

### 费用是多少？

TrueNerd 将采用按月订阅，提供免费试用，通过你的 Apple 账户付款。订阅前，App Store 会显示价格。

### 需要创建账户吗？

不需要。无需登录：打开 TrueNerd 就能开始学习。

### 辅导老师会说哪些语言？

辅导老师可以用以下语言书写和交谈：Deutsch, English, Español, Français, Italiano, Nederlands, Polski, Português (Brasil), Türkçe, Русский, Українська, العربية, हिन्दी, 日本語, 简体中文, 한국어。

### 辅导老师会出错吗？

会。AI 可能出错，所以请核对重要结果。

### 我的作业内容会怎样处理？

你的课程只保存在你的 iPad 上，绝不会上传到我们的服务器。课程仅用于生成辅导老师的回复，绝不会用于训练 AI。

### 有 iPhone 或 Mac 版本吗？

没有。TrueNerd 专为 iPad 的大屏幕和 Apple Pencil 设计。

## 法律信息

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