# TrueNerd

> Tutor matematyki i przedmiotów ścisłych na iPada, który czyta twoje pismo, wskazuje błąd i pomaga samodzielnie znaleźć następny krok. Od 8 klasy po studia, w 16 językach. Wkrótce w App Store.

## Pokonaj krok, który cię zatrzymał.

Rozwiązuj zadania z matematyki i przedmiotów ścisłych odręcznie na iPadzie. Gdy utkniesz, tutor pokaże, który krok sprawdzić, i zada pytanie, które pozwoli ci ruszyć dalej.

Od 8 klasy po studia · 16 języków · Rozmowa głosowa na żywo

Wkrótce w App Store · Na iPada

## Jak przebiega lekcja

Jak na papierze, tylko z tutorem obok.

1. **Pisz na stronie.** Pisz za pomocą Apple Pencil. Wpisz zadanie albo zrób mu zdjęcie.
2. **Zatrzymaj się.** Przerwij na chwilę, a tutor przeczyta całą twoją stronę, łącznie z rysunkami.
3. **Popraw podkreślony krok.** Tutor podkreśla krok do sprawdzenia, zadaje pytanie i mówi ci, kiedy masz rację.

## Obejrzyj lekcję

Uczeń działający według scenariusza popełnia jeden błąd. Odpowiedzi tutora są prawdziwe i nieedytowane.

### Algebra

Trójmian kwadratowy z parametrem. Uczeń poprawnie rozkłada go na czynniki, ale wybiera przedział po złej stronie pierwiastków.

**Zadanie:** Dla jakich wartości k równanie x² − kx + k + 3 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?

- Uczeń pisze na stronie.
- Tutor podkreśla krok na czerwono.
- **Tutor, na głos:** “Rozkład na czynniki jest poprawny, ale sprawdź znak iloczynu w podanym przedziale.”
- **Tutor, na piśmie** (Typst): `Masz $(k - 6)(k + 2) > 0$. Sprawdź znak iloczynu dla jednej wartości z podanego przedziału.`
- Uczeń poprawia swoje rozwiązanie.
- **Uczeń, na głos:** “Aha. Sprawdziłem k = 0 i wyszło minus dwanaście, a to nie jest większe od zera. Czyli odpowiedź to ta część na zewnątrz, a nie środek?”
- **Tutor, na głos:** “Tak, poprawiona odpowiedź jest prawidłowa. Na zewnątrz obu miejsc zerowych iloczyn jest dodatni.”
- **Tutor, na piśmie** (Typst): `Tak, $k in (-oo, -2) union (6, oo)$. Końce wykluczamy, bo wtedy $Delta = 0$.`
- Tutor potwierdza, że rozwiązanie jest kompletne.

### Geometria

Przecinające się cięciwy. Uczeń mnoży przez całą cięciwę zamiast przez jeden z jej dwóch odcinków.

**Zadanie:** Cięciwy AB i CD okręgu przecinają się w punkcie P. AP = 4, PB = 9 i CD = 15. Oblicz CP i PD.

- Uczeń pisze na stronie.
- Tutor podkreśla krok na czerwono.
- **Tutor, na głos:** “W pierwszym równaniu jeden z odcinków jest dobrany niepoprawnie. Przyjrzyj się, na jakie części punkt przecięcia dzieli każdą cięciwę.”
- **Tutor, na piśmie** (Typst): `Twierdzenie o przecinających się cięciwach dotyczy iloczynów długości *dwóch części* każdej cięciwy. Sprawdź czynnik #mi(ˋCDˋ) w pierwszym równaniu; dalsze obliczenia od niego zależą.`
- Uczeń poprawia swoje rozwiązanie.
- **Uczeń, na głos:** “Aha, czyli chodzi o dwa kawałki CD po obu stronach P, a nie o całą cięciwę. To potrzebuję równania kwadratowego.”
- **Tutor, na głos:** “Tak, poprawnie używasz obu części cięciwy, a równanie jest dobrze rozwiązane. Sprawdź jeszcze, czy końcowa odpowiedź uwzględnia wszystkie możliwości wynikające z równania.”
- **Tutor, na piśmie** (Typst): `Poprawnie zastosowano twierdzenie i rozłożono równanie na czynniki. Sprawdź, czy końcowa odpowiedź uwzględnia wszystkie możliwości.`
- Uczeń poprawia swoje rozwiązanie.
- **Uczeń, na głos:** “No tak, P równie dobrze może być bliżej D. Czyli CP = 12 i PD = 3 też pasuje.”
- **Tutor, na głos:** “Tak, to druga poprawna możliwość. Teraz odpowiedź jest pełna.”
- **Tutor, na piśmie** (Typst): `Tak, obie możliwości są poprawne: #mi(ˋCP=3,\ PD=12ˋ) lub #mi(ˋCP=12,\ PD=3ˋ).`
- Tutor potwierdza, że rozwiązanie jest kompletne.

### Analiza

Całkowanie przez części. Uczeń gubi czynnik ½, a potem pyta na głos, dlaczego ta linijka jest błędna.

**Zadanie:** Oblicz ∫ x·e^(2x) dx.

- Uczeń pisze na stronie.
- Tutor podkreśla krok na czerwono.
- **Tutor, na głos:** “Całkowanie przez części jest dobrze rozpoczęte. Sprawdź współczynnik w ostatnim wyrazie, różniczkując go.”
- **Tutor, na piśmie** (Typst): `Sprawdź ostatni współczynnik: $integral e^(2x) dif x = 1/2 e^(2x) + C$. Uwzględnij też współczynnik przed całką z poprzedniego wiersza.`
- **Uczeń, na głos:** “Czemu ostatnia linijka jest zła? Czy całka z e do potęgi 2x to nie jest po prostu e do potęgi 2x?”
- **Tutor, na głos:** “Nie całkiem: przy różniczkowaniu dochodzi jeszcze pochodna wykładnika. Zobacz na podobny przykład i wykorzystaj tę zasadę do poprawienia wyniku.”
- **Tutor, na piśmie** (Typst): `Całkowanie odwraca różniczkowanie. Na przykład:
$ (e^(3x))' = 3e^(3x), quad integral e^(3x) dif x = 1/3 e^(3x) + C. $
Podobnie pochodna wykładnika $2x$ ma znaczenie w Twojej całce. Popraw ostatni wiersz.`
- Uczeń poprawia swoje rozwiązanie.
- **Tutor, na głos:** “Tak, teraz współczynnik jest poprawny. Cała całka jest obliczona prawidłowo.”
- **Tutor, na piśmie** (Typst): `Poprawka jest prawidłowa. Wynik wraz ze stałą całkowania jest kompletny.`
- Tutor potwierdza, że rozwiązanie jest kompletne.

### Fizyka

Klocek na równi pochyłej z tarciem. Uczeń zamienia sinus z cosinusem, obliczając siłę nacisku.

**Zadanie:** Klocek o masie 2,0 kg zsuwa się po równi pochyłej nachylonej pod kątem 30°. Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0,20. Oblicz przyspieszenie klocka. Przyjmij g = 9,8 m/s².

- Uczeń pisze na stronie.
- Tutor podkreśla krok na czerwono.
- **Tutor, na głos:** “Na rysunku siła nacisku jest prostopadła do równi. Sprawdź, która składowa ciężaru ją równoważy.”
- **Tutor, na piśmie** (Typst): `Siła $N$ jest prostopadła do równi. Która składowa ciężaru ją równoważy?`
- Uczeń poprawia swoje rozwiązanie.
- **Uczeń, na głos:** “No tak, siła reakcji podłoża równoważy tylko tę część ciężaru, która dociska klocek do równi. To ta część z cosinusem, więc przeliczyłem jeszcze raz.”
- **Tutor, na głos:** “Tak, poprawnie wyznaczyłeś siłę nacisku i przeliczyłeś tarcie oraz przyspieszenie. Wynik jest dobry.”
- **Tutor, na piśmie** (Typst): `Poprawnie: $a approx 3,2 "m/s"^2$ w dół równi.`
- Tutor potwierdza, że rozwiązanie jest kompletne.

### Chemia

Substrat w niedomiarze. Uczeń oblicza, ile powstaje wody, na podstawie substratu w nadmiarze.

**Zadanie:** 10,0 g gazowego wodoru reaguje z 64,0 g gazowego tlenu. Jaka masa wody powstanie?

- Uczeń pisze na stronie.
- Tutor podkreśla krok na czerwono.
- **Tutor, na głos:** “Równanie reakcji i obliczone ilości substratów są poprawne. Sprawdź, czy cały wodór może przereagować z dostępnym tlenem.”
- **Tutor, na piśmie** (Typst): `Z równania wynika stosunek $n(H_2) : n(O_2) = 2 : 1$. Masz $4,96$ mola wodoru i $2,00$ mole tlenu. Którego substratu zabraknie jako pierwszego?`
- Uczeń poprawia swoje rozwiązanie.
- **Uczeń, na głos:** “Czekaj, tlen kończy się pierwszy. 4,96 mola wodoru potrzebowałoby 2,48 mola tlenu, a mam tylko 2.”
- **Tutor, na głos:** “Tak, tlen jest substratem ograniczającym. Twoje poprawione obliczenia i wynik są poprawne.”
- **Tutor, na piśmie** (Typst): `Powstanie $72,1 space g$ wody.`
- Tutor potwierdza, że rozwiązanie jest kompletne.

## Omów to z tutorem

Stuknij Live i rozmawiaj z tutorem, kiedy piszesz.

- **Pytaj w trakcie pisania.** Bez wpisywania i bez przycisków.
- **Pytaj o to, co masz na stronie.** „Czemu to jest źle?” wystarczy. Tutor widzi twoją stronę.
- **Myśl na głos.** Wyjaśnij swoje kroki, a tutor usłyszy, gdzie twoje rozumowanie zboczyło z drogi.
- **Usłysz sedno, przeczytaj szczegóły.** Tutor mówi krótko, a obliczenia zapisuje obok twojej strony.
- **Przerywaj w dowolnej chwili.** Wtrąć się, zmień zdanie albo poproś, żeby mówił wolniej.
- **Znajdź następny krok samodzielnie.** Poproś o odpowiedź, a dostaniesz pytanie, które pomoże ci ją znaleźć.

Mikrofon działa tylko w trybie Live, a głosy nigdy nie są nagrywane.

## Wszystko, co daje papier, plus tutor

- **Zrób zdjęcie zadania.** Zrób zdjęcie zadania z podręcznika lub karty pracy i od razu zacznij.
- **Ucz się w 16 językach.** Tutor mówi i pisze w twoim języku.
- **Pisz, rysuj i przesuwaj swoją pracę.** Pióro wieczne, linijka do rysunków i lasso do przesuwania pracy.
- **Zachowaj prywatność swojej pracy.** Bez logowania, reklam i śledzenia. Lekcje zostają na twoim iPadzie.

## Matematyka, fizyka i chemia

Od 8 klasy po studia, także zadania wieloetapowe z rysunkami i jednostkami.

- Matematyka: Algebra
- Matematyka: Geometria
- Matematyka: Trygonometria
- Matematyka: Analiza matematyczna
- Matematyka: Algebra liniowa
- Matematyka: Równania różniczkowe
- Fizyka: Mechanika
- Fizyka: Obwody elektryczne
- Fizyka: Optyka
- Chemia: Reakcje chemiczne
- Chemia: Cząsteczki i wiązania chemiczne
- Chemia: Równowaga chemiczna i pH

## Dla rodziców

TrueNerd pomaga twojemu dziecku samodzielnie rozwiązywać zadania.

- **Pytania zamiast odpowiedzi.** Tutor wskazuje błąd i zadaje pytania, żeby dziecko myślało samodzielnie.
- **Od 13 lat.** Tam, gdzie to wymagane, zatwierdzasz aplikację i zakupy w niej za pośrednictwem Apple.
- **Bez reklam, śledzenia i czatu.** Nic nie rozprasza twojego dziecka i nikt obcy nie może się z nim skontaktować.
- **Lekcje pozostają prywatne.** Lekcje zostają na iPadzie, nigdy nie służą do trenowania AI i można je w każdej chwili usunąć w Ustawieniach.

## Pytania

### Kiedy TrueNerd będzie dostępny?

Wkrótce, w App Store na iPada. W dniu premiery link pojawi się tutaj.

### Na jakich urządzeniach działa?

Na iPadzie z iPadOS 27 lub nowszym. Najlepiej z Apple Pencil; palec też wystarczy.

### Czy po prostu poda mi odpowiedzi?

Nie. Wskazuje błąd i zadaje pytania, aż sam znajdziesz odpowiedź.

### Ile to kosztuje?

Miesięczna subskrypcja z bezpłatnym okresem próbnym, przez twoje Konto Apple.

### Czy muszę zakładać konto?

Nie. Otwórz TrueNerd i zaczynaj.

### W jakich językach mówi tutor?

Tutor pisze i mówi w następujących językach: Deutsch, English, Español, Français, Italiano, Nederlands, Polski, Português (Brasil), Türkçe, Русский, Українська, العربية, हिन्दी, 日本語, 简体中文, 한국어.

### Czy tutor może się pomylić?

Tak, czasami. Sprawdzaj ważne wyniki.

### Co dzieje się z moją pracą?

Zostaje na twoim iPadzie i nigdy nie służy do trenowania AI.

### Czy jest wersja na iPhone'a lub Maca?

Nie. TrueNerd powstał z myślą o iPadzie i Apple Pencil.

## Informacje prawne

- [Warunki korzystania](https://truenerd.app/pl/terms)
- [Polityka prywatności](https://truenerd.app/pl/privacy)
- [Informacja o AI](https://truenerd.app/pl/ai-notice)
- [Informacje dla rodziców](https://truenerd.app/pl/parents)
- [Uzyskaj pomoc](https://truenerd.app/pl/help)

Kontakt: hello@truenerd.app · © 2026 Datacomb Solutions Inc.